Num calorímetro, de capacidade térmica de 70 cal/ºC, contendo 100g de água a 20ºC, são colocados 100g de gelo a -20ºC. Quando atingido o equilíbrio, no interior do calorímetro, tem-se.
Dados:
Calor específico da água = 1,0 cal/g ºC
Calor específico do gelo = 0,50 cal/g ºC
Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g
a) só gelo a 0ºC
b) só água a 0ºC
c) 130g de água e 70g de gelo a 0ºC
d) 150g de água e 50g de gelo a 0ºC
e) 170g de água e 30g de gelo a 0ºC
Soluções para a tarefa
Fazendo o balanço de energia dentro do calorímetro, temos:
Q(água) + Q(calorímetro) + Q(gelo) = 0
O calor "Q" recebido ou perdido em cada caso devido à variação de temperatura pode ser calculado através da seguinte fórmula:
Q = m.c.Δθ = C.Δθ
Onde:
– "m" é a massa;
– "c" é o calor específico;
– "Δθ" é a variação de temperatura;
– "C" é a capacidade térmica.
Caso haja mudança de estado físico, o calor "Q" envolvido no processo de mudança de estado físico é dado por:
Q = m.L
Onde:
– "m" é a massa;
– "L" é o calor latente.
Observe que todas as alternativas possíveis afirmam que a temperatura final de equilíbrio é T = 0 °C.
O calor perdido pela água que já estava dentro do calorímetro para variar sua temperatura de 20 °C até 0 °C será:
Q(água) = 100.1.(0 - 20)
Q(água) = -2000 cal
Além disso, o calor perdido pelo calorímetro devido à variação de temperatura será:
Q(calorímetro) = 70.(0 - 20)
Q(calorímetro) = -1400 cal
Agora, veja que o gelo receberá calor devido à variação de temperatura e também devido à mudança de estado físico, pois, ao atingir 0 °C, o estado físico do gelo começaria a mudar de sólido para líquido (fusão). Então, vamos dividir Q(gelo) em Q(gelo_1) e Q(gelo_2).
O calor recebido pelo gelo para variar sua temperatura de -20 °C a 0 °C será:
Q(gelo_1) = 100.0,5.(0 - (-20))
Q(gelo_1) = 1000 cal
Ao atingir 0 °C, começaria a mudança de estado físico. Porém, não sabemos se toda a massa de gelo se transforma em água, se apenas parte dela se transforma em água ou se o gelo atinge 0 °C sem mudar de estado físico. Então, escrevemos o calor envolvido na fusão do gelo em função da massa "m" de gelo que sofre fusão:
Q(gelo_2) = m.L
Q(gelo_2) = m.80
A massa "m" será a massa de gelo que mudará do estado sólido pro estado líquido.
Logo:
Q(gelo) = Q(gelo_1) + Q(gelo_2)
Q(gelo) = 1000 + 80m
Voltando ao balanço de energia dentro do calorímetro, temos:
Q(água) + Q(calorímetro) + Q(gelo) = 0
-2000 - 1400 + 1000 + 80m = 0
-2400 + 80m = 0
80m = 2400
m = 2400/80
m = 30 g
Logo, podemos concluir que 30 gramas do gelo se funde, ou seja, no equilíbrio, restará 70 gramas de gelo e teremos 100 + 30 = 130 gramas de água. Tudo isso a 0 °C.
Resposta: c)