Question

Num calorimetro cuja capacidade térmica é 5 cal/g°C, inicialmente a 10°C, são colocados 300g de um liquido de calor especifico 0,2 cal/g°C na temperatura de 41°C
a) A que temperatura se estabelece o equilibrio térmico?
b) Em seguida, coloca-se no calorímetro um bloco metalico de massa 500g a 200°C e o novo equilibrio termico se estabelece a 60°C. Qual é o calor especifico do metal de que é feito o bloco?

Answer 1

No equilíbrio, a soma de todos os calores trocados é nula ou seja: 
---------------------------- 
Q1 + Q2 + Q3 + ... = 0 
---------------------------- 

Existem calorímetros que participam da troca de calor, e os que não participam. Aqueles que não interferem são chamados ideais. 

► A questão do contexto será resolvida considerando que há troca entre o calorímetro, pois não há nenhuma afirmação que indique que ele é ideal e se houvesse não haveria troca. 

Assim, teremos 2 trocas de calor: 

Chamaremos o calorímetro de Q1 e o líquido de Q2: 

Q1 + Q2 = 0 

Como a capacidade térmica do calorímetro é 5 cal/ºC, então: 

C = Q / T 
5 = Q / (T2 - T1) 
Q1 = 5(T2 - T1) 

Mas o que são T1 e T2? São as temperaturas no equilíbrio (T2) e inicial (T1) 

Conseguimos encontrar Q1 agora vamos encontrar Q2: 

Q2 = m.c.T 
Q2 = 300.0,2.(T2 - T1) 
Q2 = 60(T2 - T1) 

Agora vamos verificar a troca: 

Q1 + Q2 = 0 

5(T2 - T1) + 60(T2 - T1) = 0 

Sabemos que a T1 do calorímetro é 10ºC e a T1 do líquido é 41ºC: 

5(T2 - 10) + 60(T2 - 41) = 0 

Vamos chamar a partir de agora T2 de x: 

5(x - 10) + 60(x - 41) = 0 
5x - 50 + 60x - 2460 = 0 
65x - 2510 = 0 
65x = 2510 

x = 38,61538... 

► Vamos agora para a próxima troca: 

Q1 + Q2 + Q3 = 0 

5(T2 - T1) + 60(T2 - T1) + 500.c.(T2 - T1) = 0 
5(60 - T1) + 60(60 - T1) + 500.c.(60 - T1) = 0 
5(60 - 10) + 60(60 - 41) + 500.c.(60 - 200) = 0 
5(50) + 60(19) + 500.c.(-140) = 0 
250 + 1140 - 70000c = 0 
70000c = 1390 
c = 1390/70000 
c = 0,01985... 

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Respostas: 

a) 38,6 ºC 
b) 0,019 cal/g.ºC