num acidente rodoviário , ápos ouvir várias testemunhas, concluiu-se que o motorista culpado peloacidente dirigia um carro cuja placa era constituída de 2 vogais distintas e quatro algarismo diferentes, sendo que o algarismo das unidades era o 5. Isso não facilitou o trabalho da polícia, pois o número de placas suspeitas é de:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resposta:
A resposta correta é a letra B 10 080
Explicação passo-a-passo:
A placa pode conter 5 vogais diferentes (a;e;i;o;u) e 10 números diferentes (1;2;3;4;5;6;7;8;9;0), então chegamos a seguinte possibilidade:
5 4 9 8 7 1
Na primeira vogal podem haver 5 vogais, já na segunda apenas 4, uma vez que essa teria de ser distinta da primeira. Na parte dos números são possíveis 10 números diferentes, mas como é dito, o último digito é definitivamente 2, restando então apenas 9 possibilidades para o primeiro digito, 8 possibilidades para o segundo digito, 7 possibilidades para o terceiro digito, e o último digito é necessariamente 2.
Então para calcular o número de combinações possíveis basta multiplicar esses valores.
5 . 4 . 9 . 8 .7 .1 = 10.080
O número de placas suspeitas que a polícia teria para identificar é de 10800 placas.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o conceito do Princípio Fundamental da Contagem. O PFC determina que, em um evento que é formado por mais de uma etapa (como é o caso da placa do carro, que é formado por diferentes letras e números), o número de possibilidades desses eventos é obtido pela multiplicação do número de elementos que formam os grupos.
Assim, como a placa é formada por duas vogais distintas e quatro algarismos, sendo que o algarismo das unidades é o 5, temos que para a primeira posição pode possuir 5 valores diferentes (A, E, I, O, U), e a segunda posição pode possuir 4 valores, pois as vogais não se repetem.
Para os números, temos que o primeiro digito pode possuir 9 valores, pois o número 5 é o valor das unidades. Na sequência, o próximo valor pode possuir 8 valores, o próximo valor pode possuir 7 valores, e, por fim, o último algarismo é fixado em 5.
Assim, multiplicando o número de possibilidades das letras e números, temos que o número total de possibilidades é de 5 x 4 x 9 x 8 x 7 x 1 = 10080 possibilidades.
Com isso, concluímos que o número de placas suspeitas que a polícia teria para identificar é de 10800 placas.
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