Question

Num acervo de 400 livros de história e 600 livros de geografia, a probabilidade de um livro de história estar na promoção é de 0,05 e de um livro de geografia estar na promoção é 0,10.
a)Qual a probabilidade de um livro do acervo estar na promoção?
b)Se um livro é retirada ao acaso e está na promoção, qual a probabilidade de que seja de história?

Answer 1

A resposta da alternativa a é 0,08 ou 8%, e a da alternativa b é 0,25 ou 25%.

Cálculo da Probabilidade

Para chegarmos às respostas da questão, primeiramente devemos descobrir o número de livros de história e geografia que estão em promoção através do cálculo da Probabilidade.

Sabemos que, para calcularmos a probabilidade de um certo evento, devemos dividir o número de resultados favoráveis a esse evento pelo número de resultados possíveis (também chamado de espaço amostral, ou seja, todos os eventos que podem acontecer).

Desta maneira, temos a seguinte fórmula que conhecemos:

P = resultados favoráveis ÷ resultados possíveis

Sabendo que a probabilidade de um livro de história (H) estar na promoção já foi dada na questão e é igual a 0,05, basta substituirmos na fórmula da seguinte maneira:

$P = \frac{FAVORAVEIS}{POSSIVEIS}$

$0,05 = \frac{H}{400}$  

H = 400 × 0,05

H = 20

Logo, são 20 livros de história em promoção.

Da mesma maneira, a probabilidade de um livro de geografia (G) estar em promoção foi fornecida no enunciado e é igual a 0,10. Sendo assim, também devemos substituir na fórmula:

$P = \frac{FAVORAVEIS}{POSSIVEIS}$

$0,10 = \frac{G}{600}$

G = 600 × 0,10

G = 60

Logo, são 60 livros de geografia em promoção.

Para encontrarmos o número de livros do acervo que estão em promoção, devemos somar o número de livros de história e geografia que estão em promoção, logo:

60 + 20 = 80 livros do acervo estão em promoção.

Considerando que o total de livros do acervo é 1000 (400 de história + 600 de geografia), para calcularmos a probabilidade de um livro do acervo estar em promoção usamos a mesma fórmula, sendo:

• 80 o número de resultados favoráveis;
• 1000 o número de resultados possíveis;

Logo:

$P = \frac{80}{1000} = 0,08$  

ou 8% de probabilidade de um livro do acervo estar na promoção.

Da mesma maneira, se um livro for retirado ao acaso e estiver na promoção, ou seja, estiver entre os 80 livros que estão em promoção, a probabilidade que esse livro seja um dos 20 livros de história que estão em promoção se calcula também pela mesma fórmula, sendo:

• 20 o número de resultados favoráveis;
• 80 o número de resultados possíveis;

Logo:

$P = \frac{20}{80} = 0,25$

ou 25% de probabilidade de um dos livros em promoção ser de história.

Entenda mais sobre Probabilidade aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/4587430

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