Question

Nove quintos de um número é igual ao quadrado desse numero menos oitenta. Qual é o numero inteiro que representa essa situação?

Answer 1

Olá isadb2010,

Vamos chamar esse "número" de x, agora, veja que nove quintos desse número (9x/5) é igual ao quadrado desse número (x²) menos oitenta (-80). Com isso, podemos equacionar:

9x/5 = x² -80
9x = 5(x² -80)
9x = 5x² -400
-5x² +9x +400 = 0

Para essa equação quadrática, temos a discriminante:
Δ = b² -4ac
Δ = 81 (-4)(-5)(400)
Δ = 81 + 8000
Δ = 8081

As raízes que satisfazem a equação são:
x' = (-9 + √8081)/-10 =
x' ≈ -8,089

x'' = (-9 -√8081)/-10
x'' ≈ 9,889

Ou seja, não existe nenhum número inteiro que represente essa sentença. Apenas os números (-9+√8081)/-10) e (-9-√8081)/-10.

Bons estudos!