Question

Nos triângulos retângulos abaixo, encontre o seno, cosseno e a tangente dos ângulos indicados.

Answer 1

Primeiramente, vamos levar em consideração que, para encontrar a hipotenusa dos triângulos, é necessário utilizar a fórmula $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ (a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa).

Além disso, é necessário saber que:

• seno = cateto oposto ao ângulo θ ÷ hipotenusa

• cosseno = cateto adjacente ao ângulo θ ÷ hipotenusa

• tangente = cateto oposto ao ângulo θ ÷ cateto adjacente ao ângulo θ

Agora, basta aplicar essas fórmulas nos triângulos, levando-se em consideração a racionalização de denominadores quando necessário.

Dica: ao elevar uma raiz quadrada ao quadrado, o resultado será o próprio radicando.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Encontrando o seno, cosseno e a tangente dos ângulos indicados, temos:

• a) seno: √35/7
• cosseno: √14/7
• tangente: √490/14

• b) seno: √55/11
• cosseno: √66/11
• tangente: √3630/66

• c) seno: √21/7
• cosseno: 2√7/7
• tangente: √147/14

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras é um teorema que encontra as relações trigonométricas presentes em um triângulo retângulo. O teorema nos diz o seguinte:

H² = CO² + CA²

Também temos:

CO = H*sen α

CA = H*cos α

tan α = sen α/cos α

Calculando o seno, cosseno e a tangente temos:

a) Iremos calcular a hipotenusa. Temos:

H² = (√2)² + (√5)²

H² = 2 + 5

H² = 7

H = √7

Agora, calculamos o restante. Temos:

√5 = √7*sen α

sen α = √5/√7

sen α = √35/7

cos α = √2/√7

cos α = √14/7

tan α = √35/7 * 7/√14

tan α = √35/√14

tan α = √490/14

b) Temos:

(√11)² = (√5)² + x²

11 = 5 + x²

x² = 11 - 5

x² = 6

x = √6

sen α = √5/√11

sen α = √55/11

cos α = √6/√11

cos α = √66/11

tan α = √55/11 * 11/√66

tan α = √3630/66

c)

(√7)² = (√3)² + x²

7 = 3 + x²

x² = 7 - 3

x = √4

x = 2

sen α = √3/√7

sen α = √21/7

cos α = 2/√7

cos α = 2√7/7

tan α = √21/7 * 7/2√7

tan α = √147/14

Aprenda mais sobre teorema de Pitágoras aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/20718757

#SPJ2