Question

Nos triângulos das figuras abaixo, calcule tg Â, tg Ê, tg Ô

Answer 1

$tg(\alpha)=\frac{cateto\;oposto}{cateto\;adjacente}$

a)

--> Com o angulo em A, o cateto oposto ao angulo A é 48 e o cateto adjacente 14.

$tg(A)=\frac{48}{14}=\frac{24}{7} \approx 3,43$

--> Com o angulo em E, o cateto oposto ao angulo E é 14 e o cateto adjacente 48.

$tg(A)=\frac{14}{48}=\frac{7}{24} \approx 0,292$

--> Com o angulo em O, teremos tangente de 90° que não existe.

b)

--> Com o angulo em A, teremos tangente de 90° que não existe.

--> Com o angulo em E, o cateto oposto ao angulo E é 3√2 e o cateto adjacente 3√2

$tg(E)=\frac{3\sqrt{2}}{3\sqrt{2}} =1$

--> Com o angulo em O, o cateto oposto ao angulo O é 3√2 e o cateto adjacente 3√2

$tg(O)=\frac{3\sqrt{2}}{3\sqrt{2}} =1$

c)

Vamos calcular o lado AE por teorema de Pitagoras:

16² = AE² + 2²

AE² = 16² - 2²

AE² = 256 - 4

AE = √252

AE = 6√7

--> Com o angulo em A, o cateto oposto ao angulo A é 2 e o cateto adjacente 6√7

$tg(A)=\frac{2}{6\sqrt{7}} =\frac{1}{3\sqrt{7}}=\frac{1}{3\sqrt{7}}.\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{7}}{3\;.\;7}=\frac{\sqrt{7}}{21}$

--> Com o angulo em E, teremos tangente de 90° que não existe.

--> Com o angulo em O, o cateto oposto ao angulo O 6√7 e o cateto adjacente 2

$tg(O)=\frac{6\sqrt{7}}{2} =3\sqrt{7}$