Question

nos triângulos ABC, ab é bissetriz externa. determine cada caso o valor de x​

Answer 1

Solução aí na Imagem, espero ter ajudado.

Answer 2

O valor de x em cada triângulo é:

a) x = 15

b) x = 24

c) x = 12

d) x = 10

Teorema da bissetriz externa

Este teorema relaciona as medidas dos lados do triângulo da seguinte forma: a bissetriz do ângulo externo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes.

a) Os lados AB e AC são proporcionais aos lados BD e CD, logo:

AB/BD = AC/CD

20/(15 + x) = 10/x

20x = 150 + 10x

10x = 150

x = 15

b) Os lados AB e AC são proporcionais aos lados BD e CD, logo:

AB/BD = AC/CD

x/(18 + 30) = 15/30

30x = 720

x = 24

c) Os lados AB e AC são proporcionais aos lados BD e CD, logo:

AB/BD = AC/CD

16/(12 + x) = 8/x

16x = 96 + 8x

8x = 96

x = 12

d) Os lados AC e AB são proporcionais aos lados CD e BD, logo:

AC/CD = AB/BD

12/(8 + 40) = x/40

48x = 480

x = 10

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