Question

nos quadrados mágicos a soma de cada linha, de cada coluna ou de cada diagonal é sempre a mesma . sabendo que a soma mágica do quadrado abaixo é 45 então os valores de x e y são respeitativamente? a qui na questão tem um quadrado com 3 colunas verticais e tres colunas horizontais ex: 16 17 0
0 y 0
x 0 14

Answer 1

Os valores de x e y são, respectivamente, 18 e 15.

Considere o quadro abaixo.

De acordo com o enunciado, temos que:

16 + 17 + A = 45

33 + A = 45

A = 45 - 33

A = 12.

Além disso, temos que:

A + C + 14 = 45

12 + C + 14 + 45

26 + C = 45

C = 45 - 26

C = 19.

Como a soma dos elementos das diagonais também é igual a 45, então obtemos as equações:

16 + y + 14 = 45 e x + y + 12 = 45.

De 16 + y + 14 = 45, podemos afirmar que o valor de y é 15.

Substituindo o valor de y em x + y + 12 = 45, obtemos o valor de x:

x + 15 + 12 = 45

x + 27 = 45

x = 45 - 27

x = 18.

Assim, podemos concluir que os valores de x e y são, respectivamente, iguais a 18 e 15.