Question

Nos itens abaixo, os pares de triângulos são semelhantes. Determine os valores indicados:

Me ajudem, por favor! ♡

Answer 1

Note que o lado 12 é semelhante ao lado y ( os dois tem os mesmos ângulos ), e o lado 16 é semelhante ao lado 36 pelo mesmo motivo. Com isso, podemos fazer uma proporção entre esses lados, veja:

$\dfrac{12}{y} = \dfrac{16}{36} \\ \\ \\ 16y=12~.~36 \\ \\ \\ y= \dfrac{432}{16} \\ \\ \\ y=27$

O x é semelhante ao lado 48 e, agora, podemos pegar um dos outros lados semelhantes e encontrar o valor de x,

$\dfrac{x}{48} = \dfrac{16}{36} \\ \\ \\ 36x=48~.~16 \\ \\ \\ 36x=768 \\ \\ \\ x= \dfrac{768}{36}=\dfrac{64}{3}$

O x poderá ficar dessa maneira, já que se dividirmos teremos um valor muito próximo a 21,33...