Question

Nos itens abaixo ,identifique se as equações são lineares ou não. Justifique os casos negativos.
A)-18x+5y=0
B)-2x-3y+4z-5w=20
C)3xy+5z=7
D)x+4y-4z=8
E)x²5y-4z=0
●Das equações lineares, quais são homogêneas? Justifique sua resposta.

Answer 1

Identificando se as equações são lineares ou não lineares, temos:

A) -18x + 5y = 0 - Linear , Homogênea

B) -2x - 3y + 4z - 5w = 20 - Linear

C) 3xy + 5z = 7 - Não linear

D) x + 4y - 4z = 8 - Linear

E) x²5y - 4z = 0 - Não linear

Equação linear é a equação que possui a seguinte forma:

a1x1 + a2x2+ a3x3 + ... + anxn = b

Onde:

a1, a2, a3, ... , an são números reais, que recebem o nome de coeficientes das incógnitas x1, x2,x3, ... , xn;

b é um número real chamado termo independente. Nota: quando b = 0, a equação recebe o nome de linear homogênea.