Question

Resolva a seguinte inequação:
x/3 - (x+1)/2 < (1 - x) / 4

(A)X < 9. (C)X < -3.
(B)X > 9. (D) X > 3.
Com resolução passo a passo rapidooooo

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Erika, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte inequação:

x/3 - (x+1)/2 < (1 - x) / 4 ---- veja que o mmc, no primeiro membro da desigualdade, entre "3" e "2" = 6. Assim,, utilizando-o no primeiro membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

[(2*x - 3*(x+1)]/6 < (1-x)/4 ----- desenvolvendo, teremos;
[(2x - 3x - 3)]/6 < (1-x)/4 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
(-x - 3)/6 < (1-x)/4 ---- agora note: como os denominadores são diferentes de zero, então poderemos multiplicar em cruz, com o que ficaremos assim:

4*(-x - 3) < 6*(1 - x) ---- efetuando os produtos indicados, teremos;
-4x - 12 < 6 - 6x ----- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos assim:

- 4x + 6x < 6 + 12 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos:
2x < 18
x < 18/2
x < 9 -------- Esta é a resposta. Opção "A".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.