Question

Nos intensa abaixo,determine o valor das incógnitas conhecendo as coordenadas dos pontos e a distância entre eles.
a)A(2a+3,8) , B (10,3) e AB=RAIZ DE 74
b)A(42,3n+14), B (28,14) e AB=16

Answer 1

Basta usar a fórmula para distância : 

d² = (xb-xa)² + (yb-ya)² 

Assim temos : 

a) 

(√74)² = (10 - (2a + 3))² + ( 3 - 8)² 

74 = (10 - 2a - 3)² + (-5)² 

74 = (7 - 2a)² + 25 

74 - 25 = 49 - 28a + 4a² 

49 - 49 = 4a² - 28a 

4a² - 28a = 0  (divido todos por 4) 

a² - 7a = 0 

a.(a - 7) = 0 

a' = 0 

a - 7 = 0 

a'' = 7                                  S = { 0 , 7 }  

Pode ser o 0 ou o 7. 

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b) 

(16)² = (28 - 42)² + (14 - (3n + 14))² 

256 = ( -14)² + (14 - 3n - 14)² 

256 = 196 + (- 3n)² 

256 - 196 =  9n² 

60 = 9n² 

n² = 60/9 

n = +-√60/9 

n = +-√4.15/√9 

n = +-√2².15/3 

n = +-2√15/3 

n' = 2√15/3 

n'' = - 2√15/3                           S = { - 2√15/3 , 2√15/3 } 


Ambos satisfazem.                                                                  ok