Matemática, perguntado por anonima534586, 8 meses atrás

Nos gráficos a seguir, as retas representam as equações de um sistema linear. Classifique os sistemas de acordo com o tipo de solução resultante: 


A) 1(SPI), 2(SI), 3 (SPD), 4 (SPI)

B) 1(SPD), 2(SI), 3(SPD), 4 (SPI)

C) 1 (SI), 2 (SPD), 3 (SPI), 4 (SI)

D) 1 (SPD), 2 (SI), 3 (SPI), 4 (SPD)

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por procentaury
7

Nos gráficos ① e ④ as retas são concorrentes, portanto elas se interceptam num único ponto, as coordenadas do ponto de intersecção é o par ordenado solução do sistema. Havendo solução eles são classificados como SPD (Sistema Possível e Determinado).

A única alternativa em que ① e ④ são SPD é a alternativa D.

Apenas para confirmar, vamos analisar os gráficos ② e ③.

No gráfico ② as retas são paralelas, jamais se interceptam e portanto não há solução. Esse sistema é classificado como SI (Sistema Impossível).

No gráfico ③ as retas são paralelas coincidentes, todos os (infinitos) pontos de uma reta pertencem também à outra reta e portanto há infinitas soluções. Esse sistema é classificado como SPI (Sistema Possível e Indeterminado).

Assim confirma-se a alternativa D.

Respondido por andre19santos
1

A classificação desses sistemas lineares é 1(SPD), 2(SI), 3(SPI), 4(SPD), alternativa D.

Sistema de equações

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.

Dos tipos de sistemas lineares, teremos que sua representação gráfica será:

  • SPD: as retas são concorrentes (se encontram em um ponto, logo, tem uma solução);
  • SPI: as retas são coincidentes (todos os pontos iguais, logo, tem infinitas soluções);
  • SI: as retas são paralelas (não têm nenhum ponto em comum, logo, não tem solução).

Portanto, temos que:

1) As retas são concorrentes, então é SPD.

2) As retas são paralelas, então é SI.

3) As retas são coincidentes, então é SPI.

4) As retas são concorrentes, então é SPD.

Leia mais sobre sistemas de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/24392810

#SPJ2

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