Question

Nos esportes, os lançamentos oblíquos estão presentes em várias situações, objetivando o arremesso de bolas, discos, martelos e outros artefatos para que eles possam ir o mais longe possível. Para situações nas quais se pode desprezar a resistência do ar, o alcance horizontal de um corpo lançado a partir do solo é dado pela equação



em que vo representa a velocidade inicial do corpo, θ representa o ângulo de lançamento e g a aceleração da gravidade. Para quais pares de valores de velocidade inicial e ângulo de lançamento teremos o maior alcance, respectivamente?

Escolha uma:
a. 45 km/h e 40.
b. 90 km/h e 20.
c. 90 km/h e 40.
d. 45 km/h e 20.
e. 90 km/h e 90.​

Answer 1

O maior alcance será atingido quando a velocidade inicial for de 90 km/h e ângulo de inclinação de 40º. Letra c).

O alcance em um lançamento oblíquo é dado por:

$A = \frac{v_o^2sen(2\theta)}{g}$

Também vamos transformar todas as velocidades em m/s. Para tal basta dividirmos o valor fornecido por 3,6.

E a aceleração da gravidade será considera 10 m/s² em todos os cálculos.

Agora basta substituirmos os valores de cada alternativa proposta nessa fórmula e encontrarmos qual terá maior alcance:

a) Para Vo = 45 km/h / 3,6 = 12,5 m/s e θ = 40º, teremos:

$A = \frac{12,5^2sen(2*40)}{10} = 15,39 m$

b) Para Vo = 90 km/h / 3,6 = 25 m/s e θ = 20º, teremos:

$A = \frac{25^2sen(2*20)}{10} = 40,17 m$

c) Para Vo = 90 km/h / 3,6 = 25 m/s e θ = 40º, teremos:

$A = \frac{25^2sen(2*40)}{10} = 61,55 m$

d) Para Vo = 45 km/h / 3,6 = 12,5 m/s e θ = 20º, teremos:

$A = \frac{12,5^2sen(20*2)}{10} = 10,04 m$

e) Para Vo = 90 km/h / 3,6 = 25 m/s e θ = 90º, teremos:

$A = \frac{25^2sen(2*90)}{10} = 0m$

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