Question

Nos 14 dias de inscrição para o concurso público, o número de candidatos inscritos aumentou em progressão geométrica. No primeiro dia foram feitas 3 inscrições e no último 24.576 quantos candidatos se inscreveram no 8º dia?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1=3

a14=24576

a8=

an=a1.q⁽ⁿ⁻¹⁾

24576=3.q¹³

q¹³=24576/3

q¹³=8192

q¹³=2¹³

q=2

a8=a1.q⁽ⁿ⁻¹⁾

a8=3.2⁷=3.128=384

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Progressão geométrica ( PG )

• a1 → 3 inscrições
• an = a14 → 24576 inscrições
• n → 14 dias
• a8 → ???
• q → ??

• an = a1•q^n—1
• 24576 = 3•q^14—1
• 24576 = 3•q^13
• 24576/3 = q^13
• 8192 = q^13
• $2^{\cancel{13}}=q^{\cancel{13}}$
• q = 2

Descoberto a razão vamos agora calcular o oitavo termo:

• an = a1•q^n—1
• a8 = 3•2^8—1
• a8 = 3•2^7
• a8 = 3•128
• a8 = 384

• Espero ter ajudado bastante!)