Question

(Nono ano do fundamental)
2-Dada a função definida por f(x) = x^2 – 5x +6, determine:

a) f(0), f(2), f(3)(*Não preciso*)
b) Os valores de x para f(x) = 0
C) Os valores de x para f(x) = 20

Por favor alguém me explica como fazer as questões b) e c)"determinar os valores de x para f(x)= "

Answer 1

Resposta:

b)  x = 3  ou  x =  2

c)  x = 7   ou x = - 2

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Dada a função definida por f(x) = x² - 5 x + 6, determine:

b) Os valores de x para f(x) = 0

C) Os valores de x para f(x) = 20

Resolução:

b) Os valores de x para f(x) = 0

Para resolver problemas de tipo com funções o método é fácil de aprender   e até repetitivo.

Neste caso não lhe dão o valor do "x" que ia substituir na função.

Agora dão-lhe a imagem de "x" e pedem o "objeto x "

Onde está f(x) substitui por zero, neste caso

0 = x² - 5 x + 6

trocando os membros da equação do segundo grau

x² - 5 x + 6 = 0

a =   1

b = - 5

c =   6

Δ = b²- 4 * a * c

Δ = 25 - 4 * 1 * 6  ⇔  Δ = 25 - 24 = 1

√Δ = √1 = 1

x = ( - b ± √Δ ) / 2a

x' = ( - ( - 5 ) + 1 ) / 2   =  6/2 = 3

x'' = ( - ( - 5 ) - 1 ) / 2   =  4/2 = 2

C) Os valores de x para f (x) = 20

Onde está f(x) substitui por 20 , neste caso

20 = x² - 5 x + 6

trocando os membros da equação do segundo grau

x² - 5 x + 6 = 20

Passar 20 do 2º membro para 1º membro, trocando sinal

⇔

x² - 5 x + 6 - 20 = 0

⇔

x² - 5 x - 14 = 0

a =    1

b = - 5

c =  - 14

Δ = b²- 4 * a * c

Δ = 25 - 4 * 1 * ( - 14 )   ⇔  Δ = 25 + 56 = 81

√Δ = √81 = 9

x = ( - b ± √Δ ) / 2a

x' = ( - ( - 5 ) + 9 ) / 2   =   14/2 =  7

x'' = ( - ( - 5 ) - 9 ) / 2   =  - 4/2 = - 2

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.