Question

Nono Ano (9ano)
Equações irracionais
4) Identifique a afirmação falsa e corrija-a no caderno
a) A equação √5x+4 = 2x+1 tem a mesma solução da equação 2x-1=x

(PFVRR ME AJUDEM, EU JA RESOLVI A EQUAÇÃO √5x+4 = 2x+1 E DEU SOLUÇÃO 3 MAS NÃO CONSIGO FAZER A SEGUNDA 2x-1=x ... ME AJUDEM PFV)

Answer 1

$\sqrt{5x+4} = 2x+1 \\ \\ ( \sqrt{5x+4})^2=(2x+1)^2 \\ \\ 5x+4 =4x^2+4x +1 \\ \\ 4x^2+4x-5x+1-4=0 \\ \\ 4x^2-x-3=0 \\ \\ (x-1)(4x+3)=0 \\ \\ x-1=0 \\ x1=1$

$4x+3=0 \\ 4x=-3 \\ x2=- \frac{3}{4}$

                   Condição de existencia da função
                               5x + 4 > 0
                               5x > - 4
                                 x > - 4/5    OK

                                                   S = { $- \frac{3}{4} ,1$ }

2x - 1 = x
2x - x = 1
 x = 1
                   UMA DAS RAÍZES DA PRIMEIRA É IGUAL À SOLUÇÃO DA SEGUNDA