Question

Nono Ano-
1) (UEPB) A solução em R, da equação
x + 2/ 2 + 2/ x -2 = -1/2
a) x = 2 ou x = 1
b) x = -2 ou -x = 1
c) x=2 ou x= -1
d) x= -2 ou -x = -1
e) x=2 ou x = 0
(É múltipla escolha)

Answer 1

        

$\frac{x+2}{2} + \frac{2}{x-2} =-\frac{1}{2} \\ \\ \frac{(x+2)(x-2)+4}{2(x-2)} =- \frac{1}{2} \\ \\ 2[(x+2)(x-2)+4]=-2(x-2) \\ \\ 2(x^2 -4) = -2x+4 \\ \\ 2x^2-8=-2x+4 \\ \\ 2x^2+2x-12=0 \\ \\ x^2+x-6=0$

fatorando
         (x + 3)(x - 2) = 0       
             x + 3 = 0
                               x1 = - 3
             x - 2 = 0
                               x2 = 2
                                                               S = { - 3, 2 }