Question

No universo dos complexos determine o conjunto solução da equação x⁴ - 16 = 0 :

(A) S = {-2i; -2; 2; 2i}

(B) S = {2; 2i}

(C) S = {-2i; -2}

(D) S = {-2; 2}

(E) S = {2}

Answer 1

Na sua forma fatorada, a equação será produto da soma pela diferença

        $(x^2-4)(x^2+4)=0 \\ \\ x^2-4=0 \\ x^2=4 \\ x= \sqrt{4} \\ x1=-2 \\ x2=2 \\ \\ x^2+4=0 \\ x^2=-4 \\ x= \sqrt{-4} \\ x3=-2i \\ x4=2i$
 
                           S = {-2i, - 2, 2, 2i}
                                                   ALTERNATIVA (A)