Question

No ultimo encontro nacional de educação matemática
a inscrição dos professores do ensino médio e fundamental custava R$ 50,00. Os professores do ensino superior pagavam R$ 75,00. A arrecadação total obtida com as inscrições foi de R$ 68725,00 de um total de 1208 professores inscritos. Quantos eram os professores do ensino fundamental e médio presente?

Answer 1

Ensino fundamental 208

Answer 2

Vamos considerar Profs do ensino médio e fundamental "X" e Profs Ens superior "Y". Montando um sistema de equações temos:
50x+75y =68725
    x+y=1208
Multiplicamos a Equaçao de cima por -x e a de baixo por 50 assim:
50x+75y=68725  *(-1)
   x+y=1208   *(50)

-50x-75y=-68725
50x+50y=60400   Agora soma as duas equaçoes.
 
0x-25y=-8325
-25y=-8325
y -8325/-25
y=333

Agora basta substituir em uma das equaçoes o "y" por 333

x+y=1208
x+333=1208
x=1208-333
X=875

A quantidade de professores do ensino fundamental e médio(x) foram 875.

Bons estudos