Question

No último dia de aula, a turma de Giovana, João e Luíza, que são irmãos, assinou as camisas uns dos outros. Cada aluno dessa turma assinou a camisa de todos os outros alunos da sala, mas entre os irmãos não houve troca de assinaturas. Nenhum aluno assinou a própria camisa e no total 266 assinaturas foram feitas, o que permite concluir que essa turma tem um número de alunos igual a A 15.

Answer 1

Sabemos que, a turma de Giovana, João e Luíza, que são irmãos, assinou as camisas uns dos outros.

Cada aluno assinou a camisa de todos os outros alunos da sala, porém, entre os irmãos não houve troca de assinaturas. E Nenhum aluno assinou a própria camisa.

As asinaturas entre os irmão seriam 6 e elas devem ser contadas mesmo se eles não foram feitas, para poder determinar o número de alunos, porque elas não estão incluidos no total.

Então no total temos 266 assinaturas foram feitas mais as 6 entre os irmãos = 272 assinaturas.

Fazemos o minimo  divisor comum de 272 e temos:

272 | 2

136 | 2

68  | 2

34 | 2

17 | 17

1

Assim o minimo  divisor comum é 2⁴ = 16. Agora dividimos o total de assinaturas pelo MCD, e o numero total de alunos é

$N_{a} = \frac{272}{16}\\\\N_{a} = 17\; alunos$