03. (SAP/SP - Agente de Segurança Penitenciária -
MSCONCURSOS/2017) O valor de √0,444... é:
(A) 0,2222...
(B) 0,6666...
(C) 0,1616...
(D) 0,8888...
A resolução da questão é essa: Resposta: B.
Primeiramente, vamos transformar a dízima em fração
X=0,4444....
10x=4,444...
9x=4
x= 4/9
√4/9=√4/9=2/3=0,6666...
"Não entendi essa parte, porque o 10x entrou ai? e porque em baixo
deu 9x, de onde veio isso?"
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
√0,444...
√4/9
√4/√9
2/3 ==> *(3/3)
6/9 = 0,6666... ✓
√4/9
√4/√9
2/3 ==> *(3/3)
6/9 = 0,6666... ✓
camillacibele:
O porque desse numero? como chegou até ele? "√4/9 "
0,111...=1/9, 0,222...=2/9, 0,444.. = 4/9, etc. faça na calculadora 4÷9.
Entendi! A √4/9 = 2/3, que é igual a 0,6666... Obrigado, tem alguma dica para se descobrir mais fácil o resultado da raiz? Por exemplo, numa prova que não há calculadora teria que fazer diversas divisoes com vários numeros diferentes, até descobrir que a √0,444 desse numero é √4/9
√0,01 = √1/100 = √1/√100 = 1/10= 0,1.
Respondido por
9
Olá !
Pelo que vi, a sua dúvida está na dizima periódica ...
veja bem :
Temos a dízima 0,444 ...
Então consideramo que esse valor é igual a x
Assim:
x = 0,444 ...
Agora multiplicamos os dois lados por 10 ...
10.x = 10.0,444...
10x = 4,444 ...
Agora note que 4,444 ... é o mesmo que :
4 + 0,444...
Então :
10x = 4 + 0,444 ...
Agora note que x = 0,444 ...
substituindo ....
10x = 4 + x
10x - x = 4
9x = 4
x = 4/9
Assim, podemos concluir que:
0,444... = 4/9
Agora basta resolver normalmente ....
√0,444...
= √4/9
= √4/√9
= 2/3
= 0,666 ...
Note que a parte do x, 10x, 9x é apenas uma forma mais correta de encontrar uma fração correspondente à dízima periódica.
ok
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