Question

No triângulo retângulo isósceles XYZ, conforme

desenho abaixo, em que XZ = YZ = 3,0 cm, foram

colocadas uma carga elétrica puntiforme Qx = +6nC

no vértice X e uma carga elétrica puntiforme

Qy = +8nC no vértice Y.

Determine, em 105 N/C, , a intensidade do campo

elétrico resultante em Z, devido às cargas já

citadas:

Dados: o meio é o vácuo e a constante eletrostática

do vácuo é

2

9

0 2

N m k 9 10

C



=  .

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

e) 5.​

Answer 1

Utilizando formualções de campo eletrico, vemos que o campo eletrico resultante é de somente 1 . 10⁵ N /C, letra A.

Explicação passo-a-passo:

Sabemso que o campo eletrico é calculado pela formula:

$E=k\cdot \frac{Q}{d^2}$

Onde 'k' é a constante eletrostatica que vale 9 . 10⁹ kg⋅m³⋅s⁻²⋅C⁻², Q é o valor da carga eletrica, e 'd' é a distância em metros.

Assim substituindo os valores das cargas em X e Y podemos descobrir o campo que cada um deles faz em Z:

OBS: Lembre-se que 'nC' é nano Coulomb ou seja, é um carga vezes a potência de 10⁻⁹, e que 3 cm é o mesmo que 0,03 m.

$E_X=9.10^{9}\cdot \frac{6.10^{-9}}{(0,03)^2}=\frac{9.6}{9 . 10^{-4}}=6.10^{4}N/C$

$E_Y=9.10^{9}\cdot \frac{8.10^{-9}}{(0,03)^2}=\frac{9.8}{9 . 10^{-4}}=8.10^{4}N/C$

E note também que estas cargas fazem campos perpendiculares em Z, ou seja, estes valores resultantes de campo em Z são dois lados separados por 90º, assim podemos usar pitagoras para encontrar o valor resultante entre eles na diagonal:

$E_r^2=(6.10^{4})^2+(8.10^{4})^2$

$E_r^2=36.10^{8}+64.10^{8}$

$E_r^2=100.10^{8}$

$E_r^2=10^{10}$

$E_r=\sqrt{10^{10}}$

$E_r=10^{5}$

Assim vemos que o campo eletrico resultante é de somente 1 . 10⁵ N /C, letra A.