Question

no triângulo retângulo da figura abaixo, determine as medidas de x e y indicadas. Considere:
Sen 65° = 0,91
Cos 65° = 0,42
Tg 65° = 2,14
Sen 60° = 0,866

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rcscsilva, que as incógnitas "x" e "y" só estão no triângulo retângulo do item "a". Então vamos responder apenas a o que está sendo pedido no triângulo retângulo do item "a".

i) Note que sen(x) = cateto oposto/hipotenusa; e cos(x) = cateto adjacente/hipotenusa.

i.1) Veja que no triângulo retângulo do item "a" o cateto oposto ao ângulo de 65º é "x"; o cateto adjacente ao ângulo de 65º é "y" e a hipotenusa desse triângulo é igual a "9". Assim, teremos:

Vamos à medida do lado "x", que é o cateto oposto ao ângulo de 65º sobre a hipotenusa:

sen(65º) = x/9 ---- substituindo-se sen(65º) por "0,91", temos:

0,91 = x/9 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

9*0,91 = x ----- como "9*0,91 = 8,19", teremos:

8,19 = x ---- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo:

x = 8,19 <--- Esta é a medida do lado "x".

Agora vamos ao cosseno de 65º para encontrar a medida do lado y. Como o cosseno é igual ao cateto adjacente sobre a hipotenusa, teremos:

cos(65º) = y/9 ---- substituindo-se cos(65º) por "0,42", teremos:

0,42 = y/9 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

9*0,42 = y ----- como "9*0,42 = 3,78", teremos:
3,78 = y --- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo:

y = 3,78 <--- Esta é a medida do lado "y".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.