É UMA PROVA IMPORTANTE! ME AJUDEM!!!!! NÃO REPONDAM QUALQUE COISA!!!
Observe as sequências a seguir e analise as afirmações:
A (-2, -4, -6,...) B (20, 10, 5,...)
I. A sequência A é uma PG e a sequência B é uma PA
II. A sequência A é uma PA e a sequência B é uma PG.
III. A sequência A é crescente e a sequência B é decrescente.
IV. A sequências A e B são decrescentes.
V. A razão das duas sequências são iguais a +2.
Estão corretas somente as afirmações:
A) I, III e V.
B) II, IV e V.
C) I e III.
D) II e IV.
E) V.
Soluções para a tarefa
Primeiro, vejamos:
O que é progressão geométrica (PG)?
- Um caso de progressão geométrica é quando cada termo da sequência (como exemplo) é o produto/quociente do produto anterior. Pode-se ver que, usando como exemplo um dos casos mais conhecidos, na potenciação há uma exponencial. Sendo assim, sabemos que o gráfico da progressão geométrica sempre mostrará uma curva exponencial
Exemplo: Sequência da elevação de 2 = {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 ...}
O que é progressão aritmética (PA)?
- É quando, sempre, na sequência, a diferença entre dois termos consecutivos será a mesma, veja:
Exemplo: A = {-2, -4, -6, -8 ...}
Agora! Vamos a questão!
I - Sabemos agora que A não é PG, então está errada
II - A está correta, B também, percebe-se que é uma sequência geométrica pela diferença de 2 temos consecutivos entre outros.
III - Errada, apenas pela primeira afirmação (A é decrescente) :)
IV - Correto, as duas estão diminuindo
V - Não, as duas tem raízes diferentes, já a razão não será igual.
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Portanto, a resposta certa é:
D) II e IV
Espero ter ajudado :)
Buatadi pra tu ^u^