Question

No triângulo retângulo ao lado, as medidas, em metro, dos catetos são respectivamente 2x e x + 3 (como mostra a figura).

Sabendo que a tg α (alfa) = 2, determine o valor da hipotenusa desse triângulo.

Answer 1

Resposta:

$2\sqrt{5}$

Explicação passo-a-passo:

Tg α = 2 e: Tgx = senx/cosx

temos que

x+3/2x = 2

x+3 = 4x

3x=3

x=1

os catetos:

1+3=4

2.1=2

fazendo PITÁGORAS:

$x^{2} = 2^{2} + 4^{2}$

x=$\sqrt{20}$

= $2\sqrt{5}$