Question

No triângulo retângulo ABC, reto em Â, o cateto AB que é base do triângulo, tem medida 12 cm formando em B um ângulo de 30°. Qual a área em cm² desse triângulo?

Answer 1

Resposta:

Sabemos que um triângulo retângulo tem um ângulo de 90 graus, e que a hipotenusa é o ângulo oposto ao ângulo de 90 graus. Foram dados: o ângulo B=30 graus  e a medida AB= 12 cm.

calculando a tangente de B teremos;

tgB= cateto oposto/sobre cateto adjacente

tg 30= b/12

$\sqrt{3/3$ =b/12

12$\sqrt{3$=3.b

b=4$\sqrt{3$

agora é só colocar o resultado na fórmula da área do triângulo;

S=BxH/2

S=12 x 4$\sqrt{3$/2

S=6 x4$\sqrt{3$

S=24$\sqrt{3$ cm^2