Matemática, perguntado por ojosnegros, 10 meses atrás

No triangulo retângulo abaixo, determine o valor de x + y

(Use Sen 40° = 0,64 Cos 40° = 0,77 ​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por LucasFernandesb1
15

Olá, tudo bem?

  1. Temos o ângulo C (40°).
  2. Temos a medida do lado AC (7cm).
  3. Precisamos do valor dos lados dos catetos.

Seno = cateto oposto (x) sobre a hipotenusa (7):

sen \: 40 =  \frac{x}{7}  \\  \\ 0.64=  \frac{x}{7}  \\  \\ x = 7 \times 0.64 \\  \\  \boxed{\boxed{x = 4.48cm} }

Através de um Teorema de Pitágoras podemos calcular o valor y:

 {7}^{2}  =   {4.48}^{2}  +  {y}^{2}  \\  49 = 20.0704+  {y}^{2}  \\  {y}^{2}  = 49 - 20.0704 \\  {y}^{2}  = 28.9296 \\\boxed{\boxed{  y \approx 5.37cm} }

x + y = 4,48 + 5,37 = 9,85cm

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.


ojosnegros: Obrigada :)
Respondido por CyberKirito
18

x→ cateto oposto ao ângulo de 40°

y→cateto adjacente

7cm→hipotenusa

A relação trigonométrica que envolve cateto oposto e hipotenusa é seno.

Portanto

\mathsf{\sin(40^{\circ})=\dfrac{x}{7}}\\\mathsf{0,64=\dfrac{x}{7}}\\\mathsf{x=7\times0,64}

\huge\boxed{\boxed{\mathsf{x=4,48cm}}}

A relação trigonométrica que envolve cateto adjacente e hipotenusa é cosseno.

\mathsf{\cos(40^{\circ})=\dfrac{y}{7}}\\\mathsf{0,77=\dfrac{y}{7}}\\\mathsf{x=7\times0,77}

\huge\boxed{\boxed{\mathsf{x=5,39cm}}}

\mathsf{x+y=4,48+5,39}

\huge\boxed{\boxed{x+y=9,87cm}}}


ojosnegros: Obrigada :)
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