Question

no triângulo MPN os seguimentos MN e MP têm o mesmo comprimento.
a)qual expressão representa a medida do ângulo N?
b) qual o valor de a?
c)quais são as medidas dos ângulos internos desse triângulo?

Answer 1

Boa tarde Isabella!!!

a) Sabemos que a soma de todos os ângulos internos de um triângulo resulta em 180°. Sendo assim:

N + 3a - 14° + 5a + 32° = 180°
N + 8a + 18° = 180°
N = 180° - 18° - 8a
N = 162° - 8a

b) Se MN = MP, significa que o triângulo MNP é isósceles. Sendo assim, os ângulos da base possuem a mesma medida. Logo:

5a + 32° = 162° - 8a
8a + 5a = 162° - 32°
13a = 130°
a = 130°/13
a = 10°

c) 3a - 14° = 3.10° - 14° = 30° - 14° = 16°

5a + 32° = 5.10° + 32° = 50° + 32° = 82°

162° - 8a = 162° - 8.10° = 162° - 80° = 82°
(Essa última medida nem precisaríamos calcular, já que os ângulos da base são iguais.)

Os ângulos internos desse triângulo são: 16°, 82° e 82°.

Espero ter ajudado!!!