Matemática, perguntado por nataliabianca0ozerno, 8 meses atrás

Considere o setor circular de raio 8 m e ângulo central 60° da figura abaixo. Se P e Q são pontos médios, respectivamente, de OS e OR, então o perímetro da região sombreada é:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

Como \sf P e \sf Q são pontos médios de \sf \overline{OS} e \sf \overline{OR}, temos que \sf \overline{PS}=4~m e \sf \overline{QR}=4~m

Arco PQ

\sf C=\dfrac{2\cdot\pi\cdot r\cdot\alpha}{360^{\circ}}

\sf C=\dfrac{2\cdot\pi\cdot4\cdot60^{\circ}}{360^{\circ}}

\sf C=\dfrac{480\pi}{360}

\sf C=\dfrac{4\pi}{3}~m

Arco SR

\sf C=\dfrac{2\cdot\pi\cdot r\cdot\alpha}{360^{\circ}}

\sf C=\dfrac{2\cdot\pi\cdot8\cdot60^{\circ}}{360^{\circ}}

\sf C=\dfrac{960\pi}{360}

\sf C=\dfrac{8\pi}{3}~m

O perímetro da região sombreada é:

\sf P=4+\dfrac{4\pi}{3}+4+\dfrac{8\pi}{3}

\sf P=8+\dfrac{12\pi}{3}

\sf P=8+4\pi

\sf \red{P=4\cdot(2+\pi)~m}


nataliabianca0ozerno: Obrigadaa
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