Question

No triângulo isósceles abc,ab=Ac sabendo que b(-4;2)e c(7;2)e que a área do triângulo é igual 18 determine as coordenadas do ponto a

Answer 1

Vamos lá.

seja A(x,y), B(-4,2), C(7,2)

como o triangulo é isóscele

Ax = (Bx + Cx)/2 = (-4 + 7)/2 = 3/2

o determinante da matriz abaixo = |36|

3/2     y     1    3/2     y

 -4     2     1     -4      2

  7      2     1      7     2

det = 3 + 7y - 8 - 14 - 3 + 4y = 36

11y - 22 = 36

11y = 58

y = 58/11

det = 3 + 7y - 8 - 14 - 3 + 4y = -36

11y - 22 = -36

11y = -36 + 22 = -14

y = -14/11

coordenadas do ponto a

(3/2, 58/11) ou (3/2, -14/11)