Question

No triângulo isósceles ABC, Â= 40 e MH é mediatriz.
A soma de AHM + C é igual a
a) 100°.
b) 120°.
c) 140°.
d) 160°.

Answer 1

Resposta:

Letra B → 120º

Explicação passo a passo:

No triângulo AHM

temos:

A = 40º

M= 90º

H = ?

A + M + H = 180º

40º + 90º + H = 180º

H = 180º - 130º

H = 50º

Se triângulo ABC é isósceles

ângulos da base são iguais

temos:

A = 40º

B = x

C = x

A+ B + C = 180º

40º + 2x = 180º

2x = 180º - 40º

2x = 140º

x = 140º ÷ 2

x = 70º

Logo C = 70º

Soma de H + C = 50º + 70º= 120º

Answer 2

A soma de AHM + Ĉ é 120°. Alternativa B.

Propriedades e definições:

1. Em qualquer triângulo, a soma das medidas de seus ângulos internos é igual a 180°.
2. Em qualquer triângulo isósceles, seus ângulos da base são congruentes.
3. A mediatriz é uma reta que passa perpendicularmente a um segmento de reta em seu ponto médio.

Notações: (Observe a figura anexa).

m(∠ABC): medida do ângulo ABC.

m(∠AHM) = h

Resolução:

• Conforme propriedade ②:

m(∠ABC) = m(∠ACB) = c

• Se m(∠BAC) = 40°, aplique a propriedade ① no triângulo ABC.

2c + 40 = 180 ⟹ Subtraia 40 de ambos os membros.

2c = 140 ⟹ Divida ambos os membros por 2.

c = 70°

• Conforme propriedade ③, o ângulo AMH é reto: m(∠AMH) = 90°.
• Aplique a propriedade ① no triângulo AHM.

h + 90 + 40 = 180

h + 130 = 180 ⟹ Subtraia 130 de ambos os membros.

h = 50°

• Determine A soma m(∠AHM) + c.

h + c = 50 + 70

h + c = 120°

A soma de AHM + C é igual a 120°. Alternativa B.

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