Question

no triângulo detemine as medidas x e y indicadas.

Answer 1

Vamos lá.

Pelo que está no anexo, temos que a hipotenusa do triângulo retângulo vale "9", há um ângulo de 65º  e foram dados que sen(65º) = 0,91, cos(65º) = 0,42 e tg(65º) = 2,17 .

Bem, pelo "desenho" tem-se que: sen(65º) = cateto oposto / hipotenusa. Como sen(65º) = 0,91; o cateto oposto é "x" e a hipotenusa vale "9", então teremos que:

0,91 = x / 9 ----- multiplicando em cruz, teremos;
9*0,91 = x
8,19 = x ----- ou, invertendo-se:
x = 8,19 u.m. <----- Esta é a medida do lado "x" (obs: u.m.=unidades de medida).

Para o cateto "y", veja que: cos(65º) = cateto adjacente / hipotenusa. Como cos(65º) = 0,42; o cateto adjacente é "y" e a hipotenusa vale "9",teremos que:

0,42 = y/9 ------- multiplicando em cruz, teremos:
9*0,42 = y
3,78 = y ------ vamos apenas inverter, ficando:
y = 3,78 u.m. <----- Esta é a medida do lado "y".

Assim, resumindo, tem-se que os catetos "x" e "y" valem, em u.m. :

x = 8,19 e y = 3,78  <---- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.