Question

No triângulo da figura, o segmento DE é paralelo ao lado BC. Determine o comprimento do lado AB

Answer 1

Resposta:

AB = 15

Explicação passo-a-passo:

O ângulo em A dos 2 triângulos: ABC e ADE, é o mesmo. Assim, podemos fazer a seguinte proporcionalidade:

AD/AB equivale a AB/AC

(x + 2)/4 = [(x + 5) + (x + 2)] / [(x + 2)]+ 4]

(x + 2)/4 = [2x + 7] / [x + 6], logo:

(x + 2).[x + 6] = 4.[2x + 7]

x^2 +6x + 2x +12 = 8x + 28

x^2 + 8x +12 = 8x + 28

x^2 + 8x - 8x + 12 -28 = 0

x^2 + 0 - 16 = 0

x^2 = 16

x pode ser 4 ou -4, como -4, não se aplica, x = 4

AB = AD + DB = (x + 5) + (x + 2) = 2x + 7, como x = 4,

AB = 15