Question

No triângulo da figura mostrada abaixo tem-se: (1) AE é bissetriz do ângulo ; (2) BD é perpendicular ao lado AC; (3) o ângulo exterior mede 110°. Então o ângulo (indicado pelo X na figura) mede:

Answer 1

Resposta:

x =  125°

Explicação passo-a-passo:

Seja angulo BAD = α

ângulo ADG = β

ângulo AGD = Ф

ângulo DAG = α / 2

α = 180° - 110° = 70°

AE é bissetriz, então α / 2 = 35°

BD é perpendicular, então β = 90º

Então 90° + 35º = 125°,

logo Ф = 180° - 125° = 55º

portanto x = 180° - 55° ⇒ x =  125°

Answer 2

Resposta:

       X  =  125°

Explicação passo-a-passo:

.

.  VEJA: o triângulo ADG é retângulo em D, pois BD é  perpen-

.              dicular ao lado AC.

.              AE é bissetriz do ângulo A. Como o ângulo externo me-

.              de 110°, então o ângulo A do triângulo ABC mede:

.              180°  -  110°  =  70°

.

ENTÃO:  os ângulos do triângulo ADG medem:

.               D = 90°,  pois é reto

.               A  =  70° ÷  2  =  35°, pois AE é bissetriz do ângulo A  de

.                                                 ABC

.               G  =  180°  -  90°  -  35°  =  180° - 125°  =  55°

.

O ângulo X e o ângulo G (de ADG) são suplementares, isto é:

.    X  +  G  =  180°

.    X  =  180°  -  G

.    X  =  180°  -  55°.......=>  X  =  125°

.

(Espero ter colaborado)

.