Question

no triângulo da figura abaixo, temos DE paralelo de BC. Qual a medida do lado AC desse triângulo?

Answer 1

Temos que AD é proporcional a AE e que DB é proporcional a EC, assim

 x     -->  2x
x+5  -->  x + 20

Fazendo a regra de três:

x(x+20) = (x+5)2x

x² + 20x = 2x² +10x

x² - 2x² + 20x - 10x = 0

-x² +10x = 0

x(-x + 10) = 0

x = 0    como x não pode ser igual a zero, descartamos essa resposta

-x + 10 = 0

-x = -10

x = 10

Assim x = 10

AC = AE + EC

AC = 2x + x + 20

AC = 2.10 + 10 + 20

AC = 20 + 10 + 20

AC = 50