Question

No triângulo da figura abaixo, calcule a medida x.

Answer 1

Olá, bom dia. ◉‿◉.

Quando temos três lados e um ângulo, usamos a Lei dos cossenos, sendo que um desses lados é o que queremos descobrir.

Temos que a fórmula é dada por:

$\boxed{\red{a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2} - 2.b.c \cos( \alpha ) }}$

O valor de "a" é o cateto oposto ao único ângulo que temos, ou seja, a = x.

"b" e "c" são os lados restantes, podemos dizer que b = 3 e c = 1.

Substituindo:

$x {}^{2} = 3 {}^{2} + 1 {}^{2} - 2.3.1. \cos(60) \\ x {}^{2} = 9 + 1 - 6. \frac{1}{2} \\ x {}^{2} = 10 - 3 \\ x {}^{2} = 7 \\ \boxed{ x = \sqrt{7} }$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️