Question

No circuito da figura ao lado,
a leitura do amperímetro é a mesma quando ambos os
interruptores estão abertos e quando ambos estão
fechados. Qual é, então, o valor da resistência R?

Answer 1

Resposta:

R = 300 ohms.

Explicação:

Com ambos interruptores abertos temos as resistências de 100, 300 e 50 ohms no circuito e 1,5 volts de ddp. Assim, segundo a primeira Lei de Ohm:

Resistência equivalente = Rev é igual à ddp (U) dividida pela corrente elétrica ( i ). Essa, medida pelo amperímetro e que será a mesma com os interruptores fechados.

$R = \frac{U}{i}$

No caso, as resistências estão em série, portanto a Rev será igual à soma das três. Temos, assim: 450 ohms

450 = 1,5 / i

i = 1/300 Ampere

Com ambos interruptores fechados, o cálculo da Rev deve ser feito através da resolução a associação das resistências R e 100 ohms que por fim somará à resistência de 300ohms. OBS.: Não é possível somar a resistência de 50 ohms pois há um curto circuito com o interruptor na sua frente.

Assim, como U e ( i ) serão as mesmas:

$Rev = U * i^{-1} \\Rev = 1,5 * \frac{300}{1} \\Rev = 450 ohms$

$\frac{R*100}{R+100} +300 = Rev = 450$

$\frac{100R+300R+30000}{R+100} =450$

$400R + 30000 = 450R+45000 \\- 50 R = - 15000\\R = 300 ohms$