Question

No triângulo da figura , a tangente do ângulo c é 1,05 , e a soma dos comprimentos dos catetos é 41 cm . Qual o comprimento da hipotenusa?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sejam os catetos iguais a x e a y. Assim, temos que:

x + y = 41 (I)

x/y = 1,05 (II)

De (II) temos que

x = 1,05y (III)

Substituindo (III) em (I), temos

1,05y = y = 41

2,05y = 41

y = 41/2,05

y = 20 cm (IV) Substituindo (IV) em (I), vem

x + 20 = 41

x = 41 - 20

x = 21 cm

Como o triângulo é retângulo e, chamando a hipotenusa de z, segue que:

z² = x² + y²

z² = 21² + 20²

z² = 441 + 400

z = √841

z = 29 cm