Question

No triângulo ao lado,DE//BC. Nessas condições, determine a medida de X.

Answer 1

$\frac{6}{6+(x-1)}= \frac{x+4}{(x+4)+(x+1)}$, porque o triangulo ABC é proporcional ao triangulo ADE, por terem dois ângulos comuns, resolvendo a equação:
obtemos $6×(2x+5)=(x+4)×(x+5)$ se multiplicarmos cruzado
$12x+30= x^{2}+4x+5x+20$
$x^{2}+9x-12x+20-30=0$
$x^{2}-3x-10$
Resolvendo a equação de 2° por Soma e Produto obtemos $x_{1}=5$ e $x_{2}=-2$