no triangulo ABC temos que ab=8cm bc =e a metade de ab adicionando a 1cm e bh e matade de ab o angulo a=30° entao a) determine o valor dos lados ac e bc b)qual é o valor dos angulos internos do triangulo c) calcule o valor do perimetro do triângulo d) detrrmine o valor da area do triangulo
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O triangulo BAH é um triângulo retângulo. Vamos calcular por teorema de pitagoras o lado AH:
Hipotenusa = AB = 8cm
Cateto oposto = BH = 8/2 = 4cm
Cateto adjacente = AH = x
8² = 4² + x²
x² = 64 - 16 = 48
x = √48 = 4√3
O triangulo BCH é um triângulo retângulo. Vamos calcular por teorema de pitagoras o lado CH:
Hipotenusa = BC = 8/2 + 1 = 4+1 = 5cm
Cateto oposto = BH = 8/2 = 4cm
Cateto adjacente = CH = y
5²=4²+y²
y²=25-16=9
y=√9=3
a) Determine o valor dos lados AC e BC :
AC = AH + CH = 4√3 + 3 cm
BC = 5 cm
b)qual é o valor dos ângulos internos do triângulo?
a=30°
h=90°
c= ? Em relação ao triângulo BCH:
sen c = 4/5 = 0,8
arc sen = 53,13
c= 53,13°
b= w + z
w = 180 - h - a = 180° - 90° - 30° = 60°
z = 180 - h - c = 180° - 90° - 53,13º = 36,87º
b = 60º + 36,87º = 96,87º
c) calcule o valor do perímetro do triângulo?
2p = AB + BC + AC = 8 + 5 + (4√3 + 3) = 16 + 4√3
2p = 4(4 + √3)cm
d) Determine o valor da área do triangulo?
b = AC = 4√3 + 3
h = 4
A = b.h/2 = 4*(4√3 + 3)/2 = 2(4√3 + 3) cm²