Question

no triangulo ABC, retangulo em C, o cateto
oposto ao vertice A mede 8 cm e hipotenusa mede 12 cm. determine o seno, o cosseno e a tangete do angulo  ?

Answer 1

Seno =  cateto oposto/hipotenusa
Cosseno = cateto adjacente/hipotenusa
tangente = seno/cosseno
................
O lado oposto ao ângulo C, será a hipotenusa = 12 cm
O lado oposto ao ângulo A, será o cateto oposto = 8 cm
o lado adjacente ao ângulo A, será: x² = 12² - 8² => x² = 144 - 64 => x² = 80 =>
x = √80 => x = 4√5 cm 
................
Sen  = 8/12 = 2/3
Cos  = x/12 = 4√5/12 = √5/3
tg  = 2/3 / √5/3 = 2/3 . 3/√5 = 2/√5 = 2.√5/√5.√5 = 2√5/5

Answer 2

O seno, o cosseno e a tangente do ângulo A são: sen(A) = 2/3, cos(A) = √5/3 e tg(A) = 2/√5.

Primeiramente, vamos lembrar da definição de seno, cosseno e tangente.

• Seno é igual à razão entre cateto oposto e hipotenusa.
• Cosseno é igual à razão entre cateto adjacente e hipotenusa.
• Tangente é igual à razão entre cateto oposto e cateto adjacente.

Observe que não temos a medida do segundo cateto. Utilizando o Teorema de Pitágoras:

12² = 8² + AC²

144 = 64 + AC²

AC² = 80

AC = 4√5 cm.

O cateto oposto ao ângulo A mede 8, o cateto adjacente ao ângulo A mede √63 e a hipotenusa mede 12.

Com isso, temos que os valores de seno, cosseno e tangente do ângulo A são iguais a:

sen(A) = 8/12

sen(A) = 2/3

cos(A) = 4√5/12

cos(A) = √5/3.

tg(A) = 8/4√5

tg(A) = 2/√5.

Para mais informações sobre razão trigonométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19394259