Question

No triangulo ABC representado abaixo, o ângulo
ACB mede 50° e CM é a mediana e a altura relativa
do lado AB. A partir de uma reta BD paralela à AC,
constrói-se o triângulo ABD, em que AD é bissetriz
do ângulo BAC.
0
o
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A medida do ângulo ABD é igual a
a) 32,5°
b) 65,0°.
c) 115,0°
d) 130,0​

Answer 1

Resposta:

Como BD é paralelo a AC, basta descobrir o ângulo BAC, pois o ângulo BAC é o restante que falta para o ângulo ABD completar 180°. Então descobre BAC e subtrai de 180° e achamos ABD.

Sabemos que o triângulo ABC é isósceles pois CM é a mediana da altura relativa. Então os ângulos BCA e ABC são iguais.

50 + x + x = 180

2x = 180 - 50

2x = 130

x = 130/2

x = 65°

BCA = 65°

ABD = 180 - 65

ABD = 115°