Question

Se (m+2n, m -4)e (2-m, 2n), Determine os valores de m e n, para que sejam pares ordenados

Answer 1

Temos: ( m + 2n, m - 4) e ( 2- m, 2n) 

Primeiramente, vamos encontrar as duas equações para montar um sistema de equações:

I. m + 2n = 2 - m 
   ⇒ m + m  + 2n = 2
   ⇒ 2m + 2n = 2  (Divida os dois membros da equação por 2)
         m + n = 1

II. m - 4 = 2n 
    m - 2n = 4 

Agora, montaremos um sistema:

$\left \{ {{m + n =1} \atop {m - 2n =4}} \right.$  


I.  m + n = 1 ⇒ m = 1 - n 

III. m = 1 - n


Veja: 


II. m - 2n = 4 

⇒ (1 - n) - 2n = 4
⇒1 - n - 2n = 4
⇒ - 3n = 3 
⇒ n = 3 / -3

∴ n = -1

Encontrado o valor de n, substituiremos agora na equação que isolamos o m: 

III. m = 1 - n
⇒ m = 1 - (-1) 
⇒ m = 1 + 1

∴ m = 2




S = {(m,n) ; (2,-1)}




 

Answer 2

Boa tarde Victor

m + 2n = 2 - m
2m + 2n = 2
m + n = 1

m - 4 = 2n
m = 2n + 4

sistema
n + m = 1
2n - m = -4

3n = -3
n = -1

-1 + m = 1
m = 2

S = ( (m,n) , (2, -1) )