Question

No triangulo ABC, o segmento BH é avaltura relativa ao vertice B e o segmento BM é a mediana relativa ao vertice B sabendo que BM = CM determine a med HBM​.

Answer 1

Como $\sf \overline{BM}=\overline{CM}$, o triângulo $\sf BCM$ é isósceles. Então, os ângulos de sua base são iguais, $\sf B\hat{C}M=C\hat{B}M=30^{\circ}$

Pelo teorema do ângulo externo:

$\sf B\hat{M}H=30^{\circ}+30^{\circ}$

$\sf B\hat{M}H=60^{\circ}$

A soma dos ângulos internos de um triângulo é $\sf 180^{\circ}$

No triângulo $\sf BHM$, temos:

$\sf x+60^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ}$

$\sf x+150^{\circ}=180^{\circ}$

$\sf x=180^{\circ}-150^{\circ}$

$\sf x=30^{\circ}$