Question

no triangulo abc, o angulo A mede 60 graus e o angulo B mede 50 graus, sejam M o ponto medio do lado AB e P o ponto sobre o lado BC tal que AC+CP=BP.Qual a medida do angulo mPc.

Answer 1

Como AC+CP=BP,P é o ponto médio de BQ, onde Q é o ponto sobre o prolongamento de BC tal que CQ=AC.Logo,M e P são,respectivamente ,pontos médios dos lados BA e BQ do triângulo ABQ.Assim,MP é paralelo a AQ e o ângulo MPB é igual ao ângulo em Q do triângulo isósceles ACQ, que é igual (180-110)/2=35.Portanto,MPC=180-MPB=145.

Espero ter ajudado