Question

como se resolve esse problema??

Answer 1

$xy= 416m^{2}$

No desenho, percebe-se que x vai receber 4 de cada lado, assim como y.



$(x+8) * (y+8) = (416+424)m^{2}$

$(x+8) * (y+8) = 840m^{2}$

$xy+8x+8y+64 = 840$

$416+8x+8y = 840-64$

$8x+8y = 776-416$

$8x+8y = 360$

$8(x+y) = 360$

$x+y = \frac{360}{8}$

$x+y = 45$




Dimensões:

$x+y = 45$

$x = 45-y$



$xy= 416$

$(45-y)y= 416$

$45y-y^{2} - 416= 0$

$-y^{2} +45y - 416= 0$


$\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$\frac{-45\pm\sqrt{45^{2}-4.-1.-416}}{2.-1}$

$\frac{-45\pm\sqrt{2025-1664}}{-2}$

$\frac{-45\pm\sqrt{361}}{-2}$

$\frac{-45\pm19}{-2}$


x'' = $\frac{-45+19}{-2} = \frac{-26}{-2} = 13$

x' = $\frac{-45-19}{-2} = \frac{-64}{-2} = 32$


13 * 32 = 416, portanto essas são as dimensões:

ANTES:
$\boxed{13m\times32m}$

DEPOIS:
$\boxed{21m\times40m}$

Espero ter ajudado. Por gentileza, clique em obrigado e avalie a resposta. Abraços!