Question

No triângulo ABC exibido na figura a seguir, AD é a

bissetriz do ângulo interno em A, e AD = DB. O ângulo

interno em A é igual a

Answer 1

Se AD = DB quer dizer que o triângulo ADB é isósceles. Logo, dois de seus ângulos internos são iguais.

Dessa forma, podermos dizer que os ângulos DAB  e ABD são iguais, ou seja, DAB=ABD=X(uma incógnita qualquer)

Se AD é bissetriz do angulo ABC temos:

2x+x+60°=180°

3x=120°

x=40°

Como A=2x, ele vale 80°.

Answer 2

O ângulo interno em A é igual a 80º.

Primeiramente, é importante lembrarmos que a bissetriz divide o ângulo em duas partes iguais.

Considerando que "a" é o ângulo BAC, temos que CAD = DAB = a/2.

Além disso, temos a informação de que os segmentos AD e DB são congruentes, ou seja, podemos afirmar que o triângulo ADB é isósceles de base AB.

Assim, o ângulo DBA é igual ao ângulo DAB, ou seja, DBA = a/2.

Vale lembrar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Somando os três ângulos internos do triângulo ABC, obtemos:

60 + a + a/2 = 180

3a/2 = 180 - 60

3a/2 = 120

3a = 120.2

3a = 240

a = 240/3

a = 80º.

Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra c).

Exercício sobre bissetriz: https://brainly.com.br/tarefa/11205634