Question

No triângulo ABC da figura, o segmento AD e bissetriz interna do angulo Abc^ .Mostre que m(ADC) - m(ADB)= m(ABD)-m(ACB).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

DAC ----> α

DAB ---> α, são iguais porque AD é bissetriz.

ADB ----> n

ADC ---> m

ABD --->β

ACD ---> Ф

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180°.

No triângulo ADB é α + β + n = 180º.

No triângulo ADC é α + m + Ф = 180º

α + β + n = α + m + Ф, cancela α.

β + n =  m + Ф

β - Ф =  m - n